Exponent حاسبة
احسب أساس raised إلى أي power, بما في ذلك سلبي و fractional exponents.
GET MORE FROM THIS TOOL
الدليل والتفاصيل
Exponent حاسبة: احسب Powers مع خطوات
استخدم هذا exponent حاسبة إلى raise أي رقم إلى power و انظر كيف ال إجابة هو محسوب. أدخل أساس و exponent إلى solve positive, سلبي, صفر, fractional, و عشري exponents.
هذا أداة هو مفيد لـ طلاب التحقق homework, معلمون explaining exponent قواعد, STEM learners العمل مع صيغة, و anyone من احتياجات سريع power حاسبة مع واضح خطوات.
كيف إلى استخدم ال Exponent حاسبة
- أدخل ال أساس رقم.
- أدخل ال exponent أو power.
- اختر خاصتك preferred عشري precision.
- حدد قياسي أو scientific notation لـ كبير و صغير النتائج.
- مراجعة ال إجابة و ال step-بواسطة-step explanation.
أنت يمكن أدخل fractions مثل كما 1/2 أو 1/3 لـ fractional exponents.
ما هو أساس و Exponent?
في expression مثل كما 2⁵, ال رقم 2 هو ال أساس و 5 هو ال exponent.
ال exponent tells أنت كيف كثير مرات إلى ضرب ال أساس بواسطة itself:
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
| Expression | أساس | Exponent | النتيجة |
|---|---|---|---|
| 3⁴ | 3 | 4 | 81 |
| 5³ | 5 | 3 | 125 |
| 10² | 10 | 2 | 100 |
| 2⁸ | 2 | 8 | 256 |
Positive Exponents
positive كامل-رقم exponent يمثل repeated multiplication.
على سبيل المثال:
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
هذا rule applies إلى positive و سلبي أساس. Parentheses هي مهم متى ال أساس هو سلبي.
(−2)⁴ = (−2) × (−2) × (−2) × (−2) = 16
بدون parentheses, −2⁴ هو عادةً interpreted كما −(2⁴), أي يساوي −16.
صفر Exponents
أي nonzero رقم raised إلى ال power من صفر يساوي 1.
7⁰ = 1
100⁰ = 1
هذا rule applies فقط متى ال أساس هو ليس صفر. ال expression 0⁰ هو indeterminate, لذلك ال حاسبة تحديد إنه بدلًا من ذلك من يعرض misleading إجابة.
سلبي Exponents
سلبي exponent يعني أن أنت خذ ال reciprocal من ال positive power.
2⁻³ = 1 ÷ 2³ = 1/8 = 0.125
آخر مثال:
4⁻² = 1 ÷ 4² = 1/16 = 0.0625
سلبي exponents افعل ليس تلقائيًا اجعل ال نهائي إجابة سلبي. هم tell أنت إلى نقل ال power إلى ال denominator من fraction.
Fractional Exponents
Fractional exponents يمثل roots.
| Exponent | يعني | مثال |
|---|---|---|
| 1/2 | مربع root | 16¹⁄² = √16 = 4 |
| 1/3 | Cube root | 27¹⁄³ = ∛27 = 3 |
| 1/4 | Fourth root | 16¹⁄⁴ = 2 |
| 2/3 | Cube root, ثم مربع | 8²⁄³ = 4 |
على سبيل المثال:
16¹⁄² = √16 = 4
27¹⁄³ = ∛27 = 3
ال denominator من ال fraction tells أنت أي root إلى خذ. ال numerator tells أنت ما power إلى apply.
عشري Exponents
عشري exponents عمل في ال نفس طريقة كما fractional exponents متى هم يمثل ال نفس قيمة.
على سبيل المثال:
9⁰·⁵ = 9¹⁄² = √9 = 3
ال حاسبة evaluates عشري exponents numerically و يعرض ال نتيجة باستخدام خاصتك محدد precision.
Powers من 10 و Scientific Notation
Powers من 10 هي شائع في science, engineering, computing, و تمويل.
10³ = 1,000
10⁶ = 1,000,000
10²⁰ = 100,000,000,000,000,000,000
لـ جدًا كبير أو جدًا صغير إجابة, scientific notation احتفظ ال نتيجة أسهل إلى read:
10²⁰ = 1 × 10²⁰
استخدم ال scientific notation عرض إعداد متى قارن كبير exponential قيم.
متى Exponent نتيجة هو Undefined أو ليس حقيقي
بعض exponent expressions افعل ليس لديك حقيقي-رقم إجابة.
- 0⁻¹ هو undefined لأن إنه يتطلب division بواسطة صفر.
- 0⁰ هو indeterminate.
- (−16)¹⁄² هو ليس حقيقي رقم لأن إنه يتطلب ال مربع root من سلبي رقم.
- سلبي أساس مع بعض عشري exponents قد يتطلب معقد أرقام.
هذا حاسبة بوضوح explains هذه حالة بدلًا من ذلك من إرجاع unexplained error.
Exponent حاسبة FAQ
ما هو exponent حاسبة?
exponent حاسبة هو أداة أن احسب أساس raised إلى power. إنه يمكن solve expressions مثل كما 2⁵, 4⁻², 16¹⁄², و 10²⁰.
كيف افعل أنا احسب سلبي exponent?
استخدم ال reciprocal rule: ⁻ⁿ = 1 ÷ ⁿ. لـ مثال, 3⁻² يساوي 1 ÷ 3², أو 1/9.
ما يفعل exponent من 0 يعني?
أي nonzero أساس raised إلى صفر يساوي 1. لـ مثال, 12⁰ = 1.
يمكن أنا أدخل fraction كما exponent?
نعم. أدخل fractions في ال نموذج 1/2, 1/3, أو 2/3 إلى احسب roots و fractional powers.
لماذا هو لي إجابة shown في scientific notation?
Scientific notation هو مستخدم متى نتيجة هو جدًا كبير أو جدًا صغير, إنشاء إنه أسهل إلى read بدون طويل سلسلة نصية من صفر.